Để làm được các bài toán về góc thì chúng ta cần phải nắm chắc phần lý thuyết về góc. Và trong các lý thuyết ấy có hai góc kề nhau, tính chất cộng số đo góc. Vậy hai góc kề nhau là gì? Cộng số đo góc thì có những tính chất gì? Để biết điều đó thì chúng ta cùng nhau tìm hiểu bài viết sau đây nhé.
1. Hai hóc kề nhau là gì?
- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.
Ví dụ minh họa:
2. Tính chất cộng số đo góc
- Nếu tia Hb nằm giữa hai tia Ha và Hc thì:
- Ngược lại, nếu thì tia Hb nằm giữa hai tia Ha và Hc.
*Chú ý: Ta có thể dùng mệnh đề tương đương với tính chất trên:
Nếu thì tia Hb không nằm giữa hai tia Ha và Hc.
- Tính chất cộng liên tiếp: Nếu tia Hb nằm giữa hai tia Ha và Hc , tia Hc nằm giữa hai tia Hb và Hd thì:
3. Các dạng toán ứng dụng hai góc kề nhau
3.1. Vẽ và nhận biết hai góc kề nhau
*Phương pháp giải:
Để vẽ hai góc kề nhau ta dựa vào khái niệm hai góc kề nhau.
Ví dụ: Vẽ hai góc kề nhau.
Ta nhận thấy hai góc có tia Sa là bờ chung. Vì vậy để vẽ hai góc trên trong trường hợp hai góc kề nhau thì ta vẽ tia Sa nằm giữa hai tia Sb và Sc, cụ thể như sau:
- Vẽ tia Sa.
- Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Sa vẽ hai tia Sb và Sc.
- Khi đó: là hai góc kề nhau.
3.2. Bài tập tính toán, so sánh liên quan đến hai góc kề nhau.
*Phương pháp giải:
Dựa vào yêu cầu từng bài toán để phân tích, suy luận tìm ra cách giải chính xác và phù hợp.
Ví dụ: Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Tn, vẽ hai tia Tj và Tk sao cho là hai góc kề nhau. Biết = 35o, = 40o. Hãy tính số đo góc
Ta có hình vẽ sau:
Vì hai góc là hai góc kề nhau có bờ chung là tia Tn nên tia Tj nằm giữa hai tia Tk và Tn.
Khi đó ta có: = 35o + 40o = 75o
Vậy = 75o.
4. Một số bài tập luyện tập về hai góc kề nhau
4.1. Câu hỏi trắc nghiệm về hai góc kề nhau
Câu 1: Cho tia Bq là tia nằm giữa hai tia Bt và Br. Khi đó ta có thể khẳng định rằng hai góc và là hai góc:
A. kề nhau
B. phân biệt
C. đối đỉnh
D. không có cạnh chung
Câu 2: Cho hai góc và là hai góc kề nhau. Khi đó câu nào trong các câu sau là khẳng định đúng về hai góc đó:
A. Hai góc và không có cạnh chung nào
B. Hai góc và có vô số cạnh chung
C. Hai góc và có một cạnh chung là Tj
D. Hai góc và là hai góc có tổng số đo là 180o.
Câu 3: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Pj, vẽ hai tia Pu và Pn sao cho hai góc là hai góc kề nhau. Khi đó để biết được số đo của cả ba góc thì có tất cả là mấy cách:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Câu 4: Hãy cho biết trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng:
A. Nếu tia Bf nằm giữa hai tia Bs và Bg thì:
B. Nếu thì tia Bf nằm giữa hai tia Bs và Bg.
C.Nếu tia Bf nằm giữa hai tia Bs và Bg thì:
D. Nếu tia Bf không nằm giữa hai tia Bs và Bg , tia Bg không nằm giữa hai tia Bf và Bj thì:
Câu 5: Cho hai góc kề nhau. Biết số đo góc = 29o , = 134o. Vậy số đo của góc là:
A. 163o
B. 29o
C. 105o
D. 134o
Câu 6: Cho hai góc kề nhau. Biết số đo góc = 45o, = 87o. Vậy số đo của góc là:
A. 132o
B. 42o
C. 45o
D. 87o
Câu 7: Cho hai góc kề nhau. Hãy cho biết phát biểu nào trong các câu sau là phát biểu đúng:
A. Tia Qz nằm giữa hai tia Qr và Qf.
B. Tia Qr nằm giữa hai tia Qz và Qf
C. Tia Qf nằm giữa hai tia Qz và Qr
D. Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
4.2. Bài tập tự luận về hai góc kề nhau
Bài 1: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Sc:
a) Hãy vẽ hai tia Sa và Sb sao cho là hai góc kề nhau.
b) Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được số đo của cả ba góc ? Có bao nhiêu cách làm?
Bài 2: Cho góc là góc tù, góc là góc vuông.
a) Hãy vẽ hai góc trên sao cho hai góc là hai góc kề nhau.
b) Cho góc = 135o. Hãy tính số đo góc
Bài viết trên đã trình bày tổng hợp kiến thức về hai góc kề nhau, tính chất cộng số đo góc và đưa ra các dạng bài tập thường gặp cùng với một số bài tập vận dụng kèm lời giải chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình học tập và nâng cao vốn kiến thức của bản thân. Bên cạnh đó giúp cho các bạn học sinh có thể dễ dàng giải các bài tập liên quan đến chủ đề này.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang